一、滑轮组中绳子和滑轮受力分析

1、现象：分割法--了解滑轮组中力的关系
        如图1所示，愤分清动滑轮（组）和定滑轮（组），用虚线将两部分分割开来，只看下部，即动滑轮（组）部分，受到几股绳子的拉力，图1为两股绳子拉动滑轮，则n=2，这时拉力和物重的关系即为F=G物/n=G物/2。若考虑滑轮重的话，关系为：F=（G物+G滑轮）/n=（G物+G滑轮）/2。

2、本质：受力分析

初学阶段仍有学生会问：为什么会有这种关系F=G物/n=G物/2呢？。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题，只是划一条虚线来分割滑轮组是不够的，关键还是搞清本质，利用受力分析来解释，所以解决滑轮组一类问题的一般方法可以这样：选取研究对象，分析对象受力，利用平衡条件解题。 

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（1）同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。（不计摩擦，不计绳重）

（2）区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子，绕在定滑轮和动滑轮之间，会被分成几股。

（3）初中阶段研究的对象要么静止，要么做匀速直线运动，即受力满足平衡条件：合力等于零。

例1　如图2，每个滑轮重10N，物体A重80N，不计绳重和摩擦，整个装置处于静止状态，求绳子的拉力F。
 

解析　取动滑轮和物体A为研究对象，受力分析如图3（有三股绳子向上拉着动滑轮和物体A整体），因为处于静止状态，所以有F＋F＋F＝C物十G动，即3F＝10N＋80N，所以F＝30N。

若求弹簧秤的读数F弹，应取定滑轮为研究对象，受力如图4（有两股绳子向下拉着定滑轮）。因为静止，弹簧秤的读数F弹＝G定＋2F＝10N＋60N＝70N。 

例2　如图5，体重500N的人，要将G＝700N的吊篮匀速吊起，不计滑轮、绳重及摩擦。

（1）如图5，人站在地面上，至少要用_______N的力拉绳。

（2）如图6，人站在吊篮中至少要用_______N的力拉绳。

解　（1）取动滑轮和吊篮整体为研究对象，分析受力如图7（两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体）。由于匀速吊起有2F＝C篮，F＝350N。

（2）取动滑轮、吊篮和人整体为研究对象分析受力如图8（有三股绳子向上拉着动滑轮、吊篮和人整体）。由于匀速吊起有3F＝G人＋C篮，F＝400N。

例3　一小车A陷在泥地里。现在通过如图9所示的滑轮组将小车匀速拉出，F＝1000N。求小车受到的拉力和树受到的拉力（不计滑轮、绳重和摩擦）。

解析　要想求小车受到的拉力，须取动滑轮为研究对象，受力如图10（有三股绳子向右拉着动滑轮），小车受到的拉力F’，F′＝3F＝3000N。

求树受到的拉力，要取定滑轮为研究对象，受力如图11（有两股绳子向左拉着定滑轮），树受到的拉力F″＝2F＝2000N。

二、用受力分析解较为复杂的滑轮组问题

有这样的一道题：“如图所示，两个物体的物重分别为和，忽略滑轮自重和摩擦。当滑轮平衡时，和之比是多少？”

　　像这一类的滑轮组就像是楼梯一样，所以很多人也把它称为是阶梯型的滑轮组。对于阶梯型滑轮组的分析，有相当一部分学生习惯地认为有n个动滑轮，就要省1/(2n)的力。若是如此，像这一题，有一个动滑轮就能省1/2的力，即：。这种分析方法对不对呢？我们不妨再看一题：

　　如图1所示，在忽略滑轮自重和摩擦的情况下，当滑轮平衡时，拉力F= ________G。

　　在这一题中，三个滑轮都是动滑轮，那么是不是呢？其实不是。可见，对滑轮组的分析不是看有几个动滑轮，而是看有几股绳子承受力的大小。无论是动滑轮还是定滑轮，每一个滑轮上都有3股绳子承受力的作用，如图2。第2、3两股绳子在滑轮的两边，是同一根绳子，它们所承受的力的大小是相等的，即；在不考虑动滑轮的重和绳子与滑轮之间的摩擦的情况下，第1股绳子所承受的力的大小等于第2、3两股绳子承受力的和，即。我们可以在此基础上对复杂滑轮组进行分析。

　　例1 如图3所示，物体G重为80N，若绳重、轮重及摩擦不考虑，当物体G静止时，力F为_______N。

　　[分析]  根据每个滑轮上三股绳子所承受力的特点，可以在图上标出每一股绳子所承受力的大小。由图上分析的结果可以看出G=4F，G=80N，所以F=20N。

　　例2    如图4所示，在忽略滑轮自重和摩擦的情况下，当滑轮平衡时，拉力F= ________G。

　　[分析]  根据每个滑轮上三股绳子所承受力的特点，在图上标出每一股绳子所承受力的大小。由图上分析的结果可以看出G=4F+2F+F=7F，所以F=1/7G。

　　例3   如图5所示，用力F将重物匀速提起，摩擦、滑轮重不计，则物体重G与力F的关系为（　　）

　　A、F=G　　B、F=1/2G　　C、F=2G　　D、无法确定

　　[分析]  对于这一题，有的学生看到这是个动滑轮，就会选B，而对选C很是不理解。而如果用一个滑轮上的三股绳子所承受力的特点去分析，就不会有什么疑问了。如图上分析可以看出F=2G。

总结　处理滑轮组一类力学题，使用的仍是解决力学问题的一般思路，即选取研究对象，分析受力，利用平衡条件列方程解题。如何选取研究对象，是整体还是隔离某一物体，要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键，既要找准力的个数，又要找准力的方向。作为教师应教给学生处理问题的一般方法，使学生能灵活地处理可能遇到的各种问题。