【例2：质量是4.5kg的铁球，其体积是0.7dm³，则它是实心的还是空心的？若是空心，求空心部分的体积。】

    分析：既然告诉我们是铁球，又告诉了我们球的体积和质量，那么我们可以直接根据密度公式把此球的密度算出来和铁的密度进行比较，若结果相符，则说明这个球是实心的，反之，则是空心的。，这点学生比较容易理解，关键是判断出空心以后怎么样求空心部分体积应该是这道题的难点所在。既然我们判断出球为空心，那么题目中给出的球的体积也就是不“真实”的了，暂时不考虑它。那么我这样提醒学生：假如我现在给你4.5kg的铁让你去做一个球，并且是实心的，你能做出多大？实际上这个问题就转化为用4.5kg的铁做实心球的问题，学生能很快明白用V=m/求出实心球的体积，这个体积比题目中的球的体积小，为什么？学生很容易想到，因为里面是空的，那么空心部分体积就很容易求出了。

    解：已知m=4.5kg，V_物=0.7dm³，铁=7.2*10³。

则V_实=m/_铁=0.625dm3<0.7dm³，即V_实<V_物，故球为空心。

空心部分体积为：V_空=V_物-V_实=0.075dm³ 

答：略。

紧接着一道类似的练习请学生完成。

       第三类问题是瓶子换液体问题。

【例3：一只瓶子可以装2kg的煤油，则它最多可以装多少千克的水？（_煤油=0.8*10³kg/m³， _水=1.0*10³kg/m³）】

分析：首先请学生思考：用这个瓶子装两种液体（煤油和水），两种液体有什么共同特点？这个学生很容易回答：装同一个瓶子里，两种液体的体积应该是一样的。在引导学生思考，这里要求的是水的质量，怎样求质量，根据公式：m= V，水的密度为已知，所以我们只要求出水的体积即可，用刚才的分析，水的体积等于煤油的体积，即只要求出煤油的体积问题就解决了；煤油的体积怎么求？根据公式V=m/，那么煤油的质量和体积都是已知的，问题解决了。

解：由于瓶子容积不变，即装满两种液体的体积相等，即V_煤油=V_水。

    故：m_煤油/_煤油=m_水/_水，所以m_水=m_煤油*_水/_煤油，

    带入数据的m_水=1.25kg。

答：略。

       同样一个类似的课堂练习。最后留两道题作课后作业，这节课结束。

       上完了这节课自我感觉还是可以的，“推门听课”嘛，也没有多长的时间准备，和平时上课差不多，我想校长应该就是想听这样没有准备的课吧。上这样的习题课，我觉得应该是好上不好听，当然我这节课不是为听课而准备，而是课程进度安排。好上是对于我来说的，习题课没什么花样，比起正常上课来说难度要小，至少在各知识点之间的连贯性、各知识点的讲解设计等上面要求要低；不好听是对于听课者来说，因为习题课至少不能完全反映出讲课者的水平，特别是在教学设计等反映教师总体素质的方面。

      说来也巧，前几天在“教育在线”闲诳的时候正好看到一个老师评价校长推门听课现象的评价，此老师说出了四个字：形式主义。为了搞形式，校长和学校领导下班听老师的课，听什么，不知道。之前我也这样的想法，但是自下午和校长交流了以后我改变了看法。我去校长办公室的时候校长正在和毛中军老师交流早上的数学课，校长教的语文，但是我听他在评价毛的数学课时说的还是很专业的，很多数学术语或概念都能和数学老师探讨，这样的听课才真的有意义。校长也给我提了几点，说我比较注重细节：1、板书工整，步骤完整；2、课件制作简介、明了；3、讲解详细，在讲解单位换算时，应用数学上的等式性质（1m=10dm，在把立方分米化成立方米时只要将等式两边同时3次方）。

      虽然校长没有给我提出不足的地方，但我自己觉得还是有很多反思的地方，主要有这样几点：1、学生积极性的调动方面还欠缺，尽量使学生跟上老师的思路；2、给学生思考的时间可能少了点，学生自己演算的时间少，考虑的时间少。